Во время Великой Отечественной войны Алехин Григорий Яковлевич воевал в составе инженерно-минного батальона, дослужился от рядового до капитана. Участвовал в боях под Сталинградом и на Курской Дуге, получил тяжёлую контузию. Григорий Яковлевич был награждён орденом «Красной Звезды» и медалью «За оборону Сталинграда». После госпиталя в 1944 году вместе с частью направленной на переукомплектование прибыл в г. Грозный. Был комиссован по состоянию здоровья (потеря слуха после контузии).
Орденом «Красной Звезды» Григорий Яковлевич был награждён за то, что 28 января 1943 года на высоте 112.5 с группой бойцов ворвался в дзот противника, уничтожил находящихся в дзоте 5 человек солдат противника и лично водрузил на дзоте Красный флаг. Уничтожив огневую точку они дали возможность успешно провести наступление пехоте и занять высоту 112.5.