В 1935г. окончил 7 класс вечернего отделения школы г.Тайга.

17 ноября 1935г. призван в Красную Армию.

Красноармеец 106 стрелкового Сахалинского полка, курсант учебного батальона полка.

С мая 1936г. младший командир.

С ноября 1937г. младший командир сверхсрочной службы.

В ноябре 1937г. старшина Бобров был уволен в запас.

Жил в г.Тайга. Работал плановиком-экономистом.

С 15 апреля по 24 июля 1939г. курсант Ленинградских курсов усовершенствования командного состава запаса.

17 августа 1941г. призван по мобилизации Новосибирским областным военкоматом и направлен в 23 запасную стрелковую бригаду (г.Бердск, Новосибирская обл.).

29 августа 1941г. младший лейтенант Бобров выбыл из 35 запасного артиллерийского полка 23 запасной стрелковой бригады командиром роты 747 маршевого батальона.

Воевал в составе 715 стрелкового полка 122 стрелковой дивизии на Карельском фронте.

В составе 247 стрелкового полка 37 стрелковой дивизии.

Был ранен 10 марта 1943г. под Старой Руссой.

С 19 мая 1943г. старший лейтенант Бобров в составе 492 стрелкового полка 199 стрелковой дивизии.

12 августа 1943г. был ранен под г.Дорогобуж.

02 октября 1943г. был выписан из госпиталя легкораненых ГЛР 3335 и направлен в резерв офицерского состава.

С 24 ноября 1943г. капитан Бобров в составе 390 отдельного пулеметно-артиллерийского батальона (ОПАБ) 152 укрепленного района.

Назначен начальником штаба.

Приказом от 10 апреля 1944г. был награжден орденом Красной Звезды.

При прорыве обороны в районе д.Бабиновичи (Лиозненский р-н, Витебская обл.) противник пытался обойти батальон с фланга. Проводная связь в период наступления работала не на всех направлениях- провод не успевали прокладывать. Александр Павлович, используя радиосвязь и связь через посыльных, сумел обеспечить управление подразделениями. Лично участвовал в отражении вражеской контратаки.

Был представлен к ордену Красного Знамени, приказом от 27 июля 1944г. был награжден орденом Отечественной войны I степени.

Был ранен.

19 июля 1944г. находился в сортировочном эвакогоспитале СЭГ 290.

В феврале 1945г. майор Бобров первый помощник начальника штаба 622 стрелкового полка 124 стрелковой дивизии.

С 20 февраля полк вел бои с пехотой и танками противника в районе Крагау (Восточная Пруссия). Полк успешно отражал контратаки, враг, подтягивая резервы, продолжал атаковать. По приказу штаба дивизии полк отошел на окраину поселка Аллихповайнен. В 22-00 пехота и самоходные орудия противника атаковали поселок. В ночном уличном бою погиб майор Бобров.

Был похоронен севернее поселка Шудиттен, Кенигсбергский округ.

Перезахоронен на мемориальном комплексе в пос.А.Космодемьянского (г.Калиниград).