Родился в рабочей семье. Окончил рабфак в Челябинском энергетическом техникуме (ныне колледж), затем работал слесарем. В 1936 году Галкин был призван на службу в Рабоче-крестьянскую Красную Армию. В 1937 году он окончил Ворошиловградскую военную авиационную школу пилотов. Принимал участие в советско-финской войне. С 1941 года — на фронтах Великой Отечественной войны.

К августу 1941 года лейтенант Михаил Галкин командовал звеном 4-го истребительного авиаполка 20-й смешанной авиадивизии 9-й армии Южного фронта.

Михаил Галкин всего 64 дня участвовал в боевых действиях Великой Отечественной войны. Но и за такой короткий срок он успел уничтожить в воздушных боях и на вражеских аэродромах 23 фашистских самолёта.

Указом Президиума Верховного Совета СССР «О присвоении звания Героя Советского Союза начальствующему и рядовому составу Красной Армии» от 27 марта 1942 года за «образцовое выполнение боевых заданий командования и проявленные при этом отвагу и геройство» удостоен высокого звания Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда»за номером 577.

21 июля 1942 года погиб в неравном воздушном бою. Похоронен в братской могиле в посёлке Будогощь Киришского района Ленинградской области.

В честь Галкина названа улица в его родном городе и средняя школа. В Пласте и Будогощи установлены бюсты Галкина.