В РККА с 1931 года. В 1933 году сдал экстерном экзамены на среднего командира. Участник Великой Отечественной войны с июня 1941 года. Как командир 104-го гвардейского стрелкового полка 36-й гвардейской стрелковой дивизии участвовал в боях на Западном, Сталинградском, Донском, Воронежском и Степном фронтах. Был ранен 7 сентября 1942 года. В ночь на 26 сентября 1943 года организовал форсирование Днепра в районе села Сошиновка (Верхнеднепровский район Днепропетровской области). Полк захватил тактически важную дорогу Сошиновка — Червонное, чем обеспечил захват плацдарма и развитие успеха. В течение 26 сентября полк отразил 11 контратак пехоты и танков противника. Указом Президиума Верховного Совета СССР от 20 декабря 1943 года за образцовое выполнение заданий командования в борьбе против немецко-фашистских захватчиков и проявленные при этом мужество и героизм Вольфу Берковичу Хацкевичу было присвоено звание Героя Советского Союза с вручением Ордена Ленина и медали «Золотая Звезда»[1](№ 1432). В 1946 окончил курсы «Выстрел», а затем — курсы усовершенствования офицерского состава. С 1955 полковник Хацкевич — в запасе.