В Кр. армии с января 1919 г. Окончил 1-е Московские пулеметные курсы им. ВЦИК (1921), повторные курсы начсостава при Московской пехотной школе (1927), Военную академию РККА им. М. В. Фрунзе (1936).

В Гражданскую войну Г. П. Котов в январе 1919 г. был призван в РККА и направлен в местную роту Рязанского полка. С декабря учился на 1-х пулеметных курсах им. ВЦИК в Москве, после окончания которых с мая 1921 г. служил начальником пулеметной команды в 1-м и 2-м полках особого назначения в 1-й Харьковской дивизии. Участвовал в боях на Южном фронте.

После войны с ноября 1921 г. командовал взводом и ротой в 51-й отдельной роте ЧОН в г. Михайлов Рязанской губ. В ноябре 1922 г. отстранен от командования, однако в январе 1922 г. вновь восстановлен в должности командира роты в составе 20-го батальона ЧОН этой же губернии. С февраля 1923 г. командовал взводом в 1-м особого назначения Московском полку, с апреля 1924 г. был пом. командира 3-й отдельной особого назначения роты в г. Волоколамск, затем командовал 108-й Можайской ротой особого назначения и ротой в 4-м Сокольническом батальоне особого назначения в Москве. С сентября 1924 г. исполнял должность пом. командира Богородской караульной роты. В мае 1925 г. переведен в 241-й стрелковый полк 81-й стрелковой дивизии в г. Калуга, где служил пом. командира и командиром роты. В сентябре 1926 г. направлен на повторное отделение при Московской пехотной школе. После ее окончания направлен во 2-й Вятский территориальный резервный полк, где командовал стрелковой и пулеметной ротами. С ноября 1928 г. исполнял должность старшего инструктора Управления Вятского территориального округа. В январе 1931 г. назначен командиром батальона 54-го стрелкового полка в г. Ростов-Ярославский. С мая 1932 г. учился в Военной академии РККА им. М. В. Фрунзе. После ее окончания в мае 1936 г. направлен в штаб ОКДВА, где проходил службу пом. начальника и начальником 1-го отделения 1-го отдела. С мая 1938 г. временно исполнял должность начальника 1-го (оперативного) отдела штаба Дальневосточного фронта. В июле майор Г. П. Котов был освобожден от должности, после чего состоял для особых поручений при командующем 1-й Отдельной Краснознаменной армией.

С февраля 1939 г. исполнял должность зам. начальника штаба армии. С июля был начальником оперативного отдела штаба фронтовой группы войск и в этой должности участвовал в боевых действиях на р. Халхин-Гол.

С декабря 1939 г. начальником штаба и врид командующего 8-й армией Северо-Западного фронта принимал участие в Советско-финляндской войне 1939-1940 гг., за что был награжден орденом Красного Знамени (1940).

В июле 1940 г. вновь вернулся в штаб Дальневосточного фронта начальником оперативного отдела и зам. начальника штаба фронта. С марта 1941 г. полковник Г. П. Котов исполнял должность преподавателя тактики в Военной академии РККА им. М. В. Фрунзе.

С началом Великой Отечественной войны в той же должности. С 30 сентября 1941 г. командовал 163-й стрелковой дивизией 34-й армии Северо-Западного фронта. Ее части участвовали в оборонительных боях в районе г. Старая Русса, затем под натиском превосходящих сил противника отошли на позиции восточнее пгт Демянск. В январе 1942 г. дивизия перешла в наступление и во взаимодействии с 1-м гвардейским стрелковым корпусом нанесла противнику значительный урон в живой силе и боевой технике. С февраля 1942 г. он исполнял должность начальника штаба 51-й армии Кавказского фронта, которая под ударами превосходящих сил противника отошла к г. Керчь. С 10 по 16 мая временно исполнял должность командующего 51-й армии. С 29 мая вступил в командование 47-й армией, которая после ожесточенных оборонительных боев под Керчью была эвакуирована на Кубань и включена в состав Северо-Кавказского фронта. С 18 августа по 8 сентября одновременно командовал Новороссийским оборонительным районом, сформированным на базе армии. С октября исполнял должность зам. командующего 44-й армией Северной группы войск Закавказского фронта, которая вела упорные оборонительные бои на рубеже от устья р. Терек до г. Гудермес. В декабре под руководством генерал-майора Г. П. Котова были проведены контрудары, и противник оттеснен в район севернее г. Моздок. С января 1943 г. исполнял должность зам. командующего 58-й армией Северо-Кавказского фронта. С апреля служил в той же должности в 46-й армии, входившей в состав Резервного фронта, Степного ВО (с 15 апреля) и Юго-Западного (с октября - 3-го Украинского) фронта. С декабря генерал-майор Г. П. Котов командовал 6-м гвардейским стрелковым корпусом в составе 3-го Украинского фронта. Участвовал с ним в Никопольско-Криворожской, Березнеговато-Снигиревской, Одесской и Ясско-Кишиневской наступательных операциях, в освобождении Болгарии. В начале ноября 1944 г. в ходе начавшейся Белградской наступательной операции корпус был передан в состав 57-й армии. 7 ноября при совершении марша к р. Дунай во время налета союзной (американской) авиации на колонну штаба корпуса в районе г. Ниш (Югославия) генерал-лейтенант Г. П. Котов погиб. Похоронен в г. Одесса. Награжден 3 орденами Красного Знамени, орденами Суворова 2-й ст., Кутузова 2-й ст., Богдана Хмельницкого 2-й ст., Отечественной войны 1-й ст., Красной Звезды, медалями.