Родился 20 апреля 1923 г. в селе Дроновка Грайворонского уезда Курской губернии (ныне Белгородская область). Окончил среднюю школу-семилетку, школу фабрично-заводского обучения в городе Грозный Чечено-Ингушской АССР. Работал строителем.

В августе 1941 году 17 - летний Егор призван на срочную службу в Красную Армию. Направлен на учёбу в Махачкалинское военное пехотное училище, окончил его в марте 1942 года и направлен на фронт. Сражался в составе 83-й морской стрелковой бригады, сформированной из моряков Черноморского флота. Весной 1942 года воевал командиром взвода на Крымском фронте, оборонял Кавказ. В ночь на 7 февраля 1943 года взвод Ларикова и другие подразделения бригады высадились в районе населённого пункта Станичка под Новороссийском.  Фашисты не ожидали такой дерзкой высадки и поначалу бежали. Взвод моряков захватил солидные трофеи: автомашины, тягачи, продовольственный и медицинский склады, две батареи, боеприпасы. Опомнившись, фашисты несколько раз пытались отвоевать захваченный моряками участок, но все их атаки были отбиты. Когда высадилась вся бригада, командир роты капитан Дмитрий Мартынов, оценив действия взвода, сказал: «Ну, Лариков, ты молодец. Буду представлять к званию Героя!» Осенью 1943 года участвовал в Новороссийско-Таманской операции, весной 1944 – в Крымской наступательной операции.

Позже 83-я морская бригада вошла в состав Дунайской флотилии. Она вместе с войсками 2-го и 3-го Украинских фронтов участвовала в боях за освобождение Румынии, Болгарии, Югославии, Венгрии, Чехословакии и Австрии.

Старший лейтенант Егор Лариков уже командовал ротой, когда в начале декабря 1944 года завязались бои за Вуковар. Сорвав движение вражеской колонны, моряки ворвались в Вуковар и наткнулись на два стоявших танка. К ним уже спешили разбуженные выстрелами немецкие солдаты –  члены экипажей. Первым это заметил старший лейтенант Лариков. Автоматной очередью он скосил экипаж ближнего танка. Во вторую машину успели заскочить немцы. Их пушка сделала первый выстрел. Осколком снаряда ранило Ларикова, но ему хватило сил бросить "лимонку" в открытый люк.

С 1973 года – полковник в отставке. Умер 14 ноября 2000 году. Одна из Московских школ носит имя Героя Советского Союза Егора ГригорьевичаЛарикова.

За мужество и отвагу, проявленные в районе Вуковара, командиру стрелковой роты 305-го стрелкового батальона морской пехоты старшему лейтенанту Егору Григорьевичу Ларикову Указом Президиума Верховного Совета СССР от 20 апреля 1945 года было присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда».