Иосиф Андреевич Логинов родился в деревне Трохино Киржачского района в 1899 году. В 1918 году он вступил в ряды Красной Армии и после участия в гражданской войне остался служить в инженерных войсках. Во время Великой Отечественной войны И. А. Логинов сражался на Закавказском, Сталинградском и Брянском фронтах. Летом 1943 года он командовал 57 саперно-инженерной бригадой. В июле 1943 года — эта бригада участвовала в Курской битве и особенно отличилась в контрнаступлении на Орловском направлении. Во время контрнаступления от ливневых дождей дороги сделались труднопроходимыми, и для продвижения войск саперы уложили более 10 километров жердевого покрытия, построили около 30 мостов и оборудовали 36 переправ на небольших реках.

А в ноябре 1943 года бригада полковника Логинова участвует в освобождении города Гомель. В приказе Верховного Главнокомандующего № 46 от 23 ноября 1943 года 57-я инженерно-саперная бригада полковника И. А. Логинова отмечена как особо отличившаяся, и ей присвоено наименование «Гомельская».

Летом 1944 года Иосиф Андреевич был назначен командиром вновь сформированной 50 инженерно-саперной бригады. На 2 и 3 Белорусских фронтах эта инженерно-саперная бригада участвовала в Могилевской, Минской и Белостокской наступательных операциях. Во время Могилевской операции воины бригады полковника Логинова провели инженерную разведку подступов к реке Днепр и в короткий срок возвели понтонный мост. Для установки моста саперы на грузовиках ЗиС-5 доставили к реке 28 лодок понтонов, каждая из которых была весом 450 килограммов, спустили их на воду, а потом вручную соединили в мост. Руководивший возведением этого моста командир роты лейтенант Федор Сенченко был представлен к званию Героя Советского Союза. После освобождения города Могилев в июне 1944 года в приказе Верховного Главнокомандующего от 28 июня 1944 года были отмечены и «саперы полковника Логинова», а бригада получила право именоваться Могилевской.

В 1944-45 годах 50-я инженерно-саперная бригада принимала активное участие в боях по освобождению Польши, а в апреле 1945 года в составе 3-го Белорусского подошла к городу Кенигсбергу.

О неприступности крепости Кёнигсберг слагали легенды. Никогда она еще не сдавалась на милость победителя. Чтобы взять эту крепость, необходимо преодолеть три кольца обороны. Первое и самое мощное кольцо — это цепь из 15 фортов. Форты выдвинулись на 3-5 километров от основных оборонительных сооружений и перекрестным огнем перекрывали все подходы к городу. Крепкие стены этих оборонительных сооружений выдерживали удары даже тяжелых артиллерийских орудий, и, казалось, что нет силы, способной преодолеть такую неприступную преграду. Именно на эти форты и пошли советские войска штурмом 6 апреля 1945 года.

Для проведения Кёнигсбергской военной операции были сформированы специальные штурмовые отряды, численностью от роты до батальона, в состав которых входили артиллеристы, пехотинцы и саперы. Кроме того, каждый отряд еще усилили несколькими танками, минометами, огнеметами и дополнительным саперным взводом.

Бойцы 50-й инженерно-саперной бригады входили в составы отрядов, штурмовавших форт «Фридрих Кёниг Вильгельм». Саперы должны были обеспечить разминирование подходов к форту, наведение переправ, через заполненные водой рвы и подрыв мощных стен. Командовал 50-й инженерно-саперной бригадой полковник Логинов.

6 апреля после артиллерийской подготовки вперед пошли танки и пехота. В штурме участвовали два подразделения 50 инженерно-саперной бригады: 216 и 217 батальоны, а 218 и 210 батальоны находились в резерве командования корпуса и армии. Саперы 216 и 217 батальонов героически сражались на самых опасных участках штурма. Они снимали мины, строили в траншеях проходы, мостовые перекрытия, необходимые для передвижения танков и артиллерийских орудий. В первый день штурма Кенигсберга бригада потеряла 7 человек убитыми и 36 ранеными.

Утром 7 апреля наступательные действия продолжились. В этот день саперы построили мост грузоподъемностью 60 тонн, чтобы обеспечить продвижение тяжелой боевой техники. Командир бригады полковник Логинов во время наступления постоянно находился на переднем крае. Во время штурма он находился в порядках 217 батальона, саперы которого ранним утром построили два плота и переправили пехоту через ров, заполненный водой. Один взвод батальона получил задание подготовить взрыв стены форта, для этого были сделаны подкопы и заложены мощные заряды. На подступах к форту «Фридрих Кениг Вильгельм» саперы под огнем противника обезвредили около 100 пехотных мин. Во время этого разминирования взорвалась одна из мин, и был тяжело ранен Иосиф Андреевич Логинов, а на следующий день 8 апреля 1945 года, в 4 часа утра, он умер в медсанбате.

За время службы в рядах Советской армии удостоен государственных наград СССР:

1. Медалью “ХХ лет РККА”
2. Орден Отечественной войны I степени 02.08.1943
3. Орден Красного Знамени 13.11.1943
4. Медалью "За оборону Сталинграда 31.12.1943
5. Орден Красного Знамени 03.11.1944
6. Орден Ленина 21.02.1945
7. Орден Отечественной войны I степени посмертно 21.01.1945-09.04.1945

Погиб при взятии Кёнигсберга (в настоящее время Калининград), захоронен в Братской могиле советских воинов, погибших при штурме города-крепости Кенигсберг в апреле 1945 года г. Калининград, ул. Генерал-фельдмаршала Румянцева, в парке Победы, на холме