На фронт ушел добровольцем, война застала в Забайкальском военном округе, где он проходил срочную службу в г. Нерчинске, в батальоне аэродромного обслуживания. С июля 1942г. находился в действующей армии в составе 7 гвард. мк, 26-ой бригады 1УкрФ отдельного артиллерийского дивизиона. С октября 1942г по март 1943г воевал на Калининском фронте в должности шофера. Принимал участие в боях под г.Белым и Великие Луки. С июля 1943г участвовал в боях на Орловско-Курской дуге. С тяжелыми боями дошел до Десны, наши войска форсировали ее, а в сентябре форсировали Днепр. За это время наша армия- 1 Украинский фронт, в составе которого был Георгий Иванович, освободили города: Севск, Конотоп, Бахмач, Нежин ( Украина).

В ноябре 1944г корпус перебросили в Пруссию, а затем в Сандомирский плацдарм, где Георгий Иванович участвовал в ликвидации трех окруженных немецких дивизий, которые скрывались в лесах.

В начале 1945г вступил на территорию Германии. 11 февраля 1945г форсировали реку Одер, северо-западнее Бреслау и прорвали оборону немцев, разгромили войска противника.

24 марта заняли города Нейсе (Ныса) и Леобщюц (г.Глубчице),с 24 апреля участвовал в прорыве обороны немцев на реке Нейсе  и овладели городами Котбус, Люббен, Цоссен, Белиц, Луккенвальде, Тройенбрицен, Тельтов. 

9 мая 1УкрФ вышел в Чехословакию , в Прагу на помощь чехам, восставшим против оккупантов. В 

Праге Михеев Георгий Иванович закончил войну.

За годы войны был награжден 5-ю грамотами, Орденом Отечественной войны 2 степени, Орденом Славы 3 степени, медалью Жукова, медалью за победу над Германией.

Всю войну провел на передовой.

Также у Георгия Ивановича были родные братья: Михаил, Александр, Федор и Василий  Михеевы. Но с фронта вернулся он один.