Родился в 1908 году в селе Устьянка (современный Локтевский район Алтайского края) в семье рабочего-кузнеца. Русский.

Жил и работал в посёлке Гальцовка (современный Змеиногорский район Алтайского края), затем продолжительное время — в Алма-Ате. В 1929-1930 годах служил в Красной Армии.

В июне 1941 года Гавриил Митин был вновь призван в Красную Армию, в действующей армии — с октября. 16 ноября 1941 года у разъезда Дубосеково Волоколамского районаМосковской области в составе группы истребителей танков участвовал в отражении многочисленных атак противника, было уничтожено 18 вражеских танков. Данный подвиг вошёл в историю, как 28 героев-панфиловцев. В этом бою Гавриил Митин пал смертью храбрых.

21 июля 1942 года указом Президиума Верховного Совета СССР Митину Гавриилу Степановичу посмертно было присвоено звание Героя Советского Союза за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецко-фашистским захватчиками и проявленные при этом мужество и героизм.