26 апреля 1943 года в возрасте 16 лет Борис Иванович был призван Старобельским военкоматом в армию и направлен для начальной военной подготовки в лагерь Селиксы, а затем -  в Пензенский учебный зенитно-артилерийский лагерь (ПУЗАЛ), который располагался в поселке Ахуны. Осенью 1943 года Борису Ивановичу было присвоено звание "сержант"и военная специальность - наводчик 37-мм автоматического зенитного орудия. В Ахунах была сформирована 69-я зенитная артиллерийская дивизия, в ее составе был 2004-й зенитный артиллерийский полк, в котором в дальнейшем служил и воевал Борис Иванович. 69-я дивизия воевала в составе 1-го Украинского фронта, участвовала в битве за Берлин, освобождала от немецких захватчиков Прагу. 14 марта 1945 года Борис Иванович был награжден медалью "За отвагу".

После войны Борис Ивановия остался служить в армии. Ему пришлось неоднократно менять места службы: Бендеры и Дубоссары в Молдавской ССР, Ленинград, Дальний Восток - поселки Корфовский и Липовцы, Комсомольск-на-Амуре, чукотский поселок Шахтерский на берегу Анадырского залива, подмосковные Электросталь и Балашиха. Отдельный пункт в его военной биографии - участие в Тоцких учениях, где 14 сентября 1954 года было применено ядерное оружие - атомная бомба, сброшенная с бомбардировщика Ту-4. Инженерные войска находились в открытых окопах в 6 км от эпицентра взрыва. Уже после окончания военной службы Борису Ивановичу было выдано удостоверение ветерана подразделений особого риска.

С военной службы Борис Иванович Пясецкий был уволен по возрасту 14 августа 1972 года в звании подполковник с правом ношения военной формы. Пока позволяло здоровье, работал военруком в Балашихинской школе-интернате, потом в военизированной охране НПО "Машиностроение" в городе Реутов. В 1996 году работу пришлось оставить из-за проблем со здоровьем. В последние годы жизни Борис Иванович сотрудничал с Балашихинским историко-краеведческим музеем, написал несколько небольших книжек воспоминаний о детстве, военной службе и гражданской жизни.

Скончался Борис Иванович 29 сентября 2019 года.