Родился в 1905 г. В Кировоградской области. В Красной Армии с августа 1941 года. В боях ВОВ с октября того же года. Стал сапером. Участвовал в боях на Северном Кавказе, освобождал Крым. 3 марта 1944 года в районе города Керчь сапер 1133-го стрелкового полка красноармеец Щедров проделал проход в минном поле и проволочном заграждении противника, произвел разведку его переднего края. Приказом от 23 марта 1944 года красноармеец Щедров Гавриил Павлович награждён орденом Славы 3-й степени. После освобождения Крыма дивизия была переброшена на 1-й Украинский фронт. Сержант Щедров был уже командиром саперного отделения. 13 января 1945 года в районе населенного пункта Анджеюв и 14 января в районе населенного пункта Цепелюв командир отделения саперного взвода сержант Щедров устроил проходы в проволочных заграждениях и минных полях, обеспечив прорыв обороны противника на данных участках. Приказом от 18 февраля 1945 года сержант Щедров Гавриил Павлович награждён орденом Славы 2-й степени. 9-13 апреля 1945 года при форсировании реки Одер самоотверженно осуществлял переправу подразделений, боеприпасов, техники. В ночь на 16 апреля на левом берегу реки в 2 км южнее города Франкфурт Щедров в составе группы проделал проходы в минных полях и проволочных заграждениях противника, обезвредив свыше 30 мин. Указом Президиума Верховного Совета СССР от 15 мая 1946 года за исключительное мужество, отвагу и бесстрашие, проявленные на заключительном этапе Великой Отечественной войны в боях с вражескими захватчиками гвардии сержант Щедров Гавриил Павлович награждён орденом Славы 1-й степени. Стал полным кавалером ордена Славы. В 1945 году был демобилизован. Вернулся домой. Жил в станице Новопавловская Ставропольского края, затем в поселке Аютинский города Шахты Ростовской области. Работал в Аютинском шахтоуправлении. Скончался 18 ноября 1973 года. Награждён орденом Отечественной войны 2-й степени, Славы 3-х степеней медалями.