В 1941г. окончил 1-е Ульяновское танковое училище.

В начале 1942г. направлен в формирующуюся 95 танковую бригаду.

К маю 1942г. в составе 142 танкового батальона 95 танковой бригады 9 танкового корпуса. Командир батальона- капитан Штанько Григорий Ильич.

С 12 июля 1942г. батальон в составе бригады совершил несколько маршей по территории Сухиничского района. При бомбардировке погиб комбат Штанько. Командование принял капитан Глазунов Петр Васильевич.

К 15 августа на марше в район станции Сухиничи из строя вышли 9 танков Т-34, 2 Т-60 и один Т-70, в их числе был и танк Ивана Андреевича.

19 августа оставшиеся в строю танки батальона вступили в бой с противником в районе д. д.Алешинка (Сухиничский р-н). Отбросив противника, батальон был поставлен в засаду. Сюда прибыли восстановленные танки.

28 августа батальон форсировал р.Жиздра и занял исходные позиции у д.Поляна. В районе д.Кутьково батальон попал под ураганный огонь противника и потерял 9 танков.

29 августа батальон в составе 6 танков Т-34 и одного Т-60 продолжил бои за д.Кутьково. Потеряв 2 танка, отошел в исходное положение и занял оборону.

02 сентября 1942г. в бою за д.Кутьково экипаж Ивана Андреевича уничтожил до 2 батарей противотанковых орудий противника. Преследуя отступающего врага, огнем пулемета уничтожил до 90 гитлеровцев.

Командир танкового взвода лейтенант Шевцов был представлен к ордену Отечественной войны I степени, приказом от 19 октября 1942г. награжден орденом Красного Знамени.

С 07 сентября 1942г. по 14 февраля 1943г. бригада находилась в районе Сухиничи и занималась боевой подготовкой.

С 15 февраля бригада совершала марши к новым местам сосредоточения.

К 12 марта батальон прибыл на станцию Пробуждение на погрузку в эшелон.

За отличную и быструю погрузку командир батальона капитан Иванов Сергей Васильевич объявил благодарность старшему лейтенанту Шевцову.

22 марта эшелон прибыл на станцию Касторное (Курская обл.). Батальон сосредоточился в районе с.Быково. И до июля 1943г. занимался боевой подготовкой.

К июлю 1943г. Иван Андреевич командир танковой роты 142 танкового батальона. 

С 05 по 14 июля батальон в составе бригады несколькими маршами вышел в район Новая Слободка.

14 июля 1943г. 1-я танковая рота старшего лейтенанта Шевцова (10 танков Т-34) с одним стрелковым взводом и отделением сапер, с приданными двумя самоходными орудиями СУ-122 1455 самоходного артиллерийского полка (командиры лейтенант Богуславский Владимир Павлович и лейтенант Куперштох Семен Элиокумович)- была выделена в головную походную заставу (ГПЗ) бригады.

С 13-00 бригада перешла в наступление. У высоты 249,9 встретила упорное сопротивление противника. После нескольких безрезультатных атак, в 22-00 бригада отошла в район д.Федоровка.

В бою 1-я рота уничтожила артиллерийскую батарею, 12 автомашин и до 280 солдат и офицеров противника, из них более 15 уничтожил экипаж Шевцова (механик водитель старшина Гордеев Аркадий Евдокимович, командир башни старший сержант Кочкин Иван Михайлович, стрелок-радист сержант Головченко Василий Андреевич), до 20- командира взвода лейтенанта Тарасова Алексея Ивановича. 17- лейтенанта Васильева Анатолия Ивановича, 12- лейтенанта Тюлюсова Федора Михайловича, 13- лейтенанта Сафарьян Ивана Мурадовича. В бою был подбит танк лейтенанта Тарасова Алексея Ивановича. В составе роты действовал экипаж лейтенанта Барбакадзе Михаила Николаевича.

16 июля бригада находилась в лесу у д.Новослободка, приводила в порядок материальную часть и вооружение.

Утром 17 июля перешла в наступление из района высоты 249,9 в направлении станции Малоархангельск. 

1-я рота в составе 8 танков Т-34 была придана 195 танковому батальону 95 танковой бригады. Совместными действиями танкисты заняли д.Бузулук и выбили противника со станции Малоархангельск. В течение 4-х часов занимали оборону и отражали контратаки противника.

По воспоминаниям командира СУ-122 лейтенанта Куперштох события развивались следующим образом:

«Взвод разведки догнал немецкий обоз и начисто смёл его с дороги, расстреляв из пулемётов разбегавшихся немцев. Шевцов торопит: - Ни минуты задержки, вперёд, на Малоархангельск.

Слева поле, справа лес. Вскоре лес кончился, и вдали показались два бронетранспортёра. Богуславский, остановив самоходку на повороте, с первого выстрела поразил бронетранспортёр. Второй бронетранспортёр расстреляли с ходу танки разведки.

Мы проехали еще несколько километров и увидели станцию Малоархангельск. Оттуда сверкнули вспышки выстрелов из противотанковых пушек. Загорелся танк разведчиков. Шевцов скомандовал роте разомкнуться в линию и открыть массированный огонь по фашистским артиллеристам.

Мы остановили самоходки на расстоянии 100-150 метров от наших танков. Я скомандовал наводчику открыть огонь по группе деревьев из-за которых сверкали выстрелы. Туда же стреляла самоходка Богуславского. Мой наводчик выпустил 3 снаряда и когда разорвался последний, сбросив маскировку пушки, я хорошо разглядел в бинокль искорёженную пушку и убитых гитлеровцев. Танки Шевцова продвигались к станции, ведя огонь сходу. Мы, сделав ещё несколько прицельных выстрелов «с места», последовали за танками. Когда подъехали к станции, увидели, что уничтожили противотанковую батарею гитлеровцев и пехоту, занимавшую оборону на подступах к станции. Три орудия были разбиты, а четвёртая пушка немцев оказались вполне исправной. Захватили мы и немецких снарядов. У нас было повреждено два танка. Один из них загорелся, но экипаж быстро сбил пламя, хотя и имел пробоину, был снова готов к бою. У второго было повреждено направляющее колесо и каток, разбита гусеница. Шевцов приказал экипажам, вместе с зампотехом роты (*старший техник-лейтенант Черницын Николай Иванович), быстро восстановить и эту машину.

Пока Шевцов решал технические вопросы, с противоположной стороны станции показались два танка Т-V «Пантера» и три бронетранспортёра с пехотой. Танкисты открыли по ним прицельный огонь с места. Экипаж Шевцова подбил «Пантеру». Были разбиты и два бронетранспортёра. Вторая «Пантера» и один бронетранспортёр скрылись в лесу. Шевцов приказал занять нам полукруговую оборону станции,, умело расположив танки и самоходки за насыпями, и поставил задачу экипажам- не допустить отступающих гитлеровцев к станции, до подхода основных сил бригады.

Шевцов приказал Богуславскому, разобравшемуся с исправной 75-мм немецкой пушкой, поставить её рядом с самоходками и вести из неё огонь, чтобы экономить наши снаряды, потому что мы израсходовали больше четверти боекомплекта.

На станции Малоархангельск стояло два товарных состава без паровозов. Немцы, охранявшие составы, разбежались. С противоположной стороны станции то и дело показывались группы отступавших немцев. Иногда с ними выходили к станции отдельные танки, БТРы и автомашины. Танкисты экономно расходовали снаряды, но не жалели патронов. Дело в том, что экипажи танков прихватили сверх боекомплекта по десятку цинков, в каждом по 1000 патронов, укрепив их на броне моторно-трансмиссионного отделения.

Зато не экономил снарядов Богуславский, стреляя из немецкой пушки, которую установил между наших 2-х самоходок. Наша самоходка двумя снарядами уничтожила бронетранспортёр и не менее десятка немцев. Вдруг, из-за поворота с восточной стороны станции показался паровоз. Видимо он хотел угнать один из стоящих на станции составов.

Отступающие фашисты не знали где находятся наши войска, поэтому, отступая, часто выходили на наши части.
Пока я разворачивал самоходку, чтобы открыть огонь по паровозу, танкисты всадили в него не менее 3-х снарядов. Вторым снарядом я тоже попал в паровоз. Машинист затормозил и дал задний ход. Несколько снарядов послал в паровоз Богуславский из немецкой пушки. Но, несмотря на несколько попаданий, паровоз ушёл, скрывшись за поворотом.

Пока мы занимались паровозом, танкисты открыли огонь из пулемётов по появившейся группе немцев с танком Т-4 и, двумя выстрелами из пушек, сожгли танк.

Мы удерживали станцию Малоархангельск около четырёх часов, пока подошли основные силы бригады. Мы вернулись в батарею и в полк, который вместе с 95 танковой бригадой двинулся дальше. Как оказалось, то что мы не дали отступающим немцам закрепиться на станции, позволило 9 танковому корпусу выполнить в срок, поставленную командованием фронта задачу.»

Экипаж старшего лейтенанта Шевцова уничтожил 4 танка, 3 пушки, 2 автомашины, склад с боеприпасами и до 80 гитлеровцев. Иван Андреевич эвакуировал свой подбитый танк с поля боя (мехвод старшина Гордеев был тяжело ранен)..

За уничтоженные и побитые танки экипаж Иван Андреевич получил премию по 2000руб.

Указом Президиума ВС СССР от 27 августа 1943г. старшему лейтенанту Шевцову было присвоено звание Герой Советского Союза.

До 01 августа части корпуса занимались боевой подготовкой. 

02 августа 1943г. в бою у д.Ржава отличился экипаж отличился экипаж: старший лейтенант Шевцов, лейтенант Коновалов Андрей Федорович, механик-водитель старший сержант Стороженко Георгий Степанович, стрелок-радист сержант Заруйкин Александр Никонорович. Который уничтожил 4 пушки, 2 ДЗОТа, склад боеприпасов, штабную машину и до 100 гитлеровцев.

03 августа бригада наступала на Бельдяжки- Кромы. 

04 августа батальон оставшимися 5 танками Т-34 и 2 танками Т-60 под командованием старшего лейтенанта Шевцова на большой скорости ворвался в с.Колки и занял оборону.

До 26 августа продолжалась боевая подготовка подразделений. С 27 августа бригада введена в прорыв (Севский р-н). 28 августа экипаж Ивана Андреевича уничтожил пушку и до 35 гитлеровцев.

29 августа был освобожден первый райцентр Украины- Эсмань. 30 августа- г.Глухов. 01 сентября - г.Кроловец. До 6 сентября бригада занимала круговую оборону у г.Кролевец. С наступлением темноты выступила маршем в направлении г.Конотоп.

12-13 сентября бригада в составе 9 танкового корпуса вышла в тыл 183 пехотной дивизии противника, нанеся большие потери в живой силе и технике. Закрепилась на рубеже Григоровка-Гайворон (Черниговская обл.). К исходу дня 14 сентября- выведена в резерв. 

К 14 октября 1943г. капитан Шевцов- заместитель командира батальона.

С 16 октября- сосредоточилась в непосредственной близости к переправе на р.Днепр. В ночь с 17 на 18 октября батальон под руководством капитана Шевцова переправился через р.Днепр в районе г.Лоев (Белоруссия). 19 октября бригада заняла оборону на высотах юго-восточнее деревень Колпень и Козероги. 20 октября началось наступление частей 9 танкового корпуса в направлении пос.Галы и далее на с.Стродубка. В результате, части  корпуса продвинулись на 18км., расширив плацдарм вдоль р.Днепр. 21 и 22 октября части корпуса отражали атаки противника. 

21 октября 1943г. Иван Андреевич получил контузию.

С 24 по 27 октября корпус отражал многочисленные атаки противника. 28 октября корпус перешел в наступление, но был остановлен сильной противотанковой обороной противника. Корпус перешел к обороне. 

28 октября 1943г. в бою погиб комбат Иванов. После возвращения в строй, капитан Шевцов был назначен командиром 142 танкового батальона.

02 ноября корпус сдал участок обороны частям 19 стрелкового корпуса.

14 ноября корпус выведен в резерв для пополнения.

16 ноября 1943г. части корпуса совершила марш на новое место расположения в Черниговскую обл., перешли к боевой подготовке.

Капитан Шевцов был представлен к ордену Богдана Хмельницкого II степени, приказом от 30 ноября 1943г. награжден орденом Александра Невского.

В конце июня 1944г. части корпуса преградили выход из окружения к Бобруйску Жлобинской группировке противника. За двое суток были отбиты 3 дневные и 5 ночных атак.

В боях с 25 по 29 июня батальон уничтожил 3 танка «Тигр», 38 средних танков, 8 САУ «Фердинанд», 45 самоходных орудий, 36 пушек, 10 бронетранспортеров, до 1500 солдат и офицеров противника.

Переправившись через Березину части корпуса продолжили наступление на Минск, затем, на Барановичи и Брест, вели бои в Польше.

Приказом от 06 августа 1944г. капитан Шевцов был награжден орденом Суворова III степени.

11 декабря 1944г. в связи с убытием на учебу, майор Шевцов передал командование батальоном капитану Маевич Юсуфу Алиевичу.

Иван Андреевич  был награжден медалью «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941-1945 гг.».

В 1948г. окончил Военную академию бронетанковых и механизированных войск.

За долголетнюю и безупречную службу в г1950. был награжден медалью «За боевые заслуги».

В 1965г. награжден орденом Красной Звезды, в 1965г.- орденом Ленина.

Генерал-полковник Шевцов вышел в отставку 10 августа 1983г.

В честь 40-летия Победы награжден орденом Отечественной войны I степени.