Родился в 1893 г. в д. Поляна Думиничского района Смоленской обл. (с 1944 г. в составе Калужской обл.) в крестьянской семье. Окончил сельскую церковно-приходскую школу. Участник Первой мировой войны, был в германском плену, находился в лагере Пархим Мекленбург. В 1918 г. был мобилизован в Красную армию, работал маляром в технической мастерской в Казани. Впоследствии работал в Москве маляром на фабрике «Трехгорная мануфактура», в Хозяйственном отделе ВЦИК, Первой образцовой типографии, Заводе строительных материалов треста Роспищепромстрой и др. Был принят на работу в Государственную публичную историческую библиотеку (Москва) с 14 января 1939 г. в должности маляра-стекольщика.

В рядах народного ополчения Москвы с 22 июля 1941 г. Судьба неизвестна.

Жена П.С.Слюндина -  Антонина Ермиловна Сидорова  в 1981 г. обращалась с запросом о судьбе мужа в Пролетарский райвоенкомат Москвы. По итогам проведенных розыскных мероприятий П.С.Слюндин был признан пропавшим без вести с сентября 1941 г.