15 декабря 1941г. был тяжело ранен под Истрой в составе 258 стрелкового полка.

К декабрю 1943г. командир пулеметного взвода 346 отдельного пулеметно-артиллерийского батальона  (ОПАБ) 152 укрепленного района (УР).

Находясь в обороне, взвод лучше всех оборудовал свой участок. Умело выдвинул огневые позиции, улучшив не только свое положение, но и положение соседних взводов.

Приказом от 03 февраля 1944г. лейтенант Спиценко был награжден орденом Красной Звезды.

С 22 февраля 1944г., во время боев в районе р.Черница (Лиозненский р-н, Витебская обл.) пулеметный взвод прикрывал фланг своей роты. Когда противник сильным огнем остановил продвижение роты, Андрей Михайлович, взяв ручной пулемет и выбрав позицию, подавил огонь пулеметной точки противника, дав возможность роте продолжить наступление.

Был легко ранен 24 февраля 1944г.

Приказом от 30 апреля 1944г. лейтенант Спиценко был награжден медалью «За отвагу».

23-24 июня 1944г. участвовал в прорыве долговременной обороны противника в районе Ситно- Озерище. Пулеметный взвод, поддерживая наступление пехоты, подавил 3 огневые точки и уничтожил до 15 гитлеровцев. Вслед за нашей пехотой продвигался вперед. Захватив третью линию траншей, отразил вражескую контратаку. В бою Андрей Михайлович был тяжело ранен.

Приказом от 12 июля 1944г. был награжден орденом Отечественной войны II степени.

26 июня 1944г. из эвакогоспиталя ЭГ 3332 переведен в эвакопункт 160.

До 22 июля 1944г. находился на излечении в эвакогоспитале ЭГ 3105. 

30 октября 1944г. прибыл в 27 гвардейский стрелковый полк 11 гвардейской стрелковой дивизии.

Был ранен. 

07 декабря 1944г. из сортировочного эвакогоспиталя СЭГ 290 переведен в эвакогоспиталь ЭГ 4865.

16 февраля 1945г. гвардии лейтенант Спиценко был уволен в запас.

Награжден медалью «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941-1945 гг.».