В 1940 году он с отличием закончил институт по специальности «металлургия цветных и благородных металлов», квалификация «инженер-металлург», и был распределен на должность инженера на комбинат «Северо-Никель». Женился в июне 1941 года, а в сентябре 1941 года в звании лейтенанта ушёл на Северо-Западный фронт командующим батареей 69 запасного артиллерийского полка.  В 1943 уже в звании старшего лейтенанта назначен начальником штаба дивизиона 1199 артиллерийского полка, затем в войсках 1го Белорусского фронта уже в звании капитана был начальником штаба дивизиона 122й гаубичной артиллерийской бригады, в 1944-1945 годах - помощником начальника штаба 122й гаубичной артиллерийской бригады, в звании майора - начальником штаба 122й Гаубичной Артиллерийской Пражской бригады.

Из войны вышел в звании майора. Дошёл до Берлина, где еще в течение года после окончания войны оставался в составе Советских оккупационных войск. В наградном приказе 1945 года за военные операции западнее Кюстрин (Германия) и бои за Берлин было отмечено:

«Благодаря настойчивости и высоким организаторским способностям майора Зарембо, отличному знанию штабной работы, планирование артиллерийского наступления бригады, начиная с плацдарма зап. Кюстрин  вплоть до боев в самом Берлине , проводилось качественно и в срок.

Бригада в период стремительного продвижения наших частей беспрерывно поддерживала своим огнем наступающие части, одной из первых в дивизии открыла огонь по Берлину.

Майор Зарембо проявил личное мужество, стойкость и выдержку».

В ходе войны Юрий Иванович Зарембо был награжден орденом «Красная Звезда», орденом «Отечественной войны 1-ой степени», орденом «Отечественной войны 2-ой степени», двумя орденами «Красное знамя»; медалями «За освобождение Варшавы», «За взятие Берлина», «За победу над Германией».

Есть благодарности, объявленные  за «прорыв обороны немцев на западном берегу р.Висла, юж.Варшавы». за «овладение городом и крепостью Познань», за «прорыв немецкой обороны и вступление в столицу Германии – Берлин», за «овладение Берлином».

Летом 1946 года демобилизовался, вернулся в Москву, чтобы снова приступить к научной деятельности, стал работать в Государственном НИИ редких и малых металлов. В 1959 году был направлен в Китайскую Народную Республику для обмена опытом. В 1961 году дедушка защитился, ему была присуждена ученая степень кандидата технических наук.

В мирное время был награжден орденом «Знак Почета», а также орденом «Орден Дружбы Китайской Народной Республики» за работу в Китае в 1959-1960 гг.

До 1987 году работал, занимался научной деятельностью, а затем вышел на пенсию.

Скончался в  1999 году.

В заключении хочу привести выдержку из его речи, написанной ко Дню 35й годовщины победы в Великой Отечественной Войне:

«Когда приходит день Победы, все, что мы видели, что читали, слышали, все, что пережили, все, что связывает нас с ним – таким далеким и таким недавним военным прошлым, все в эти дни приобретает огромный смысл.

1418 героических дней Отечественной войны останутся как величайшее за все время единоборство добра и зла, ума  и безумия.

Великая Отечественная война всегда будет привлекать сердца людей, тревожить их души и память.

Речь идет о святых вещах, о светлых и темных сторонах войны, о ее трудностях, кошмарах и бедствиях.

…. И когда теперь в мирные и спокойные наши дома в воспоминаниях опять как бы врывается война, мы вновь испытываем гордое, высокое чувство исполненного долга, щемящее горькое чувство благодарной памяти о тех, кто не вернулся, и суровое чувство нашей общей ответственности перед будущим.

  Обращаясь к теме Великой Отечественной войны, вызывая чувство благодарности к ее бойцам, к творцам нашей Победы - живым и павшим, известным и безвестным, мы можем оказать сильнейшее, благодатное влияние на умы и сердца наших детей и внуков. И внуков наших внуков! А как же может быть иначе!

… Вечная слава героям, павшим в борьбе за честь, свободу и независимость нашей Родины».