Окончил Омское артиллерийско-минометное училище (26 ноября 1942г. переименовано во 2 гвардейское минометно-артиллерийское училище). 

29 ноября 1942г. присвоено звание лейтенант. Назначен командиром огневого взвода 19 батареи 7 дивизиона 2 учебной минометной бригады.

В январе 1943г. направлен в действующую армию (возможно, направлен в формировавшийся в г.Москве 323 гвардейский минометный полк).

К июлю 1943г.- помощник начальник штаба по разведке 466 дивизиона 323 гвардейского минометного полка (гвардейские минометы «Катюша»). Командир полка- гвардии майор Артюшенко Алексей Фомич.

Участник Курской битвы.

Организовал ведение разведки. Благодаря точным данным о противнике, дивизион своим огнем наносил врагу большой урон в живой силе и технике.

Был представлен к ордену Отечественной войны II степени, приказом от 02 августа 1943г. награжден орденом Красной Звезды.

Полк в составе 13 армии участвовал в освобождении Украины и Польши.

14 ноября 1944г. Матвею Андреевичу присвоено звание старший лейтенант, назначен помощником начальник штаба полка по разведке.

В период боев по прорыву глубокоэшелонированной обороны противника на западном берегу р.Висла, продвижению вглубь территории, занятой противником до р.Одер и форсированию р.Одер, Матвей Андреевич с разведчиками всегда находился в передовых частях армии, добывая разведданные.

При форсировании р.Одер в районе Ламперсдорф, одним из первых переправился на западный берег. При прорыве обороны противника восточнее г.Дюбен находился на передовом наблюдательном пункте, под огнем противника изучая его передний край. Определил систему обороны противника, чем обеспечил точное ведение огня.

В ночь с 18 на 19 февраля 1945г. на подступах к г.Зарау, выдвинулся с разведчиками вперед боевых порядков нашей пехоты. Встретив противника, разведчики вступили в бой. В этом бою погиб гвардии старший лейтенант Зименков.

Похоронен с отданием воинских почестей 19 февраля в местечке Лешно Гурне, повят Шпротава, перезахоронен в братской могиле в пос.Жагань, Зеленогурское воеводство, Польша.

Приказом от 04 апреля 1945г. был награжден орденом Отечественной войны I степени, посмертно.