Иван Зюзь родился в 1925 году в селе Любимовка (ныне — Каховский район Херсонской области Украины). Окончил начальную школу. В начале войны оказался в оккупации. После освобождения родных мест в сентябре1943 года Зюзь был призван на службу в Рабоче-крестьянскую Красную Армию и направлен на фронт Великой Отечественной войны, был пулемётчиком 665-го стрелкового полка 216-й стрелковой дивизии 51-й армии. Принимал участие в боях на Южном и 4-м Украинском фронтах. Участвовал в освобождении Мелитополя. Неоднократно отличался во время освобождения Крыма.

5 ноября 1943 года Зюзь, действуя в составе штурмовой группы, одним из первых переправился через Сиваш и принял активное участие в боях за плацдарм на крымском побережье. 7 ноября он участвовал в бою за освобождение села Уржин (ныне — Смушкино Красноперекопского района Крыма). 22 марта 1944 года Зюзь находился в составе ударной группы, выполнявшей боевую задачу во вражеском тылу.

Враг отступал. Отступал поспешно, стремясь оторваться от наших войск. 665-й стрелковый полк 216-й дивизии полковника Г. Ф. Малюкова поздно вечером вышел к Сивашу. Четырехкилометровой полосой легла впереди холодная водная преграда. Быстро надвигались сумерки. Никаких обозначений переправы. Первым вошел в холодную воду с пулеметом на плечах комсомолец Иван Зюзь. Несколько дней назад его приняли в комсомол.

Бойцы пошли за отважным воином.

Иван Зюзь первым вышел и на крымский берег. Не отдыхая ни минуты, он вернулся назад за боеприпасами, затем вновь переправа. Несколько раз переходил Сиваш Иван Зюзь.

Форсировав Сиваш, 665-й полк подполковника Вороны вступил в бой за расширение плацдарма. На следующий день у небольшого поселка разгорелся ожесточенный бой. Фашисты стремились любой ценой сбросить наши войска в Сиваш. В атаку пошли вражеские танки и пехота. Нескольким танкам удалось вклиниться в наши позиции. Нужно было не подпустить к ним вражескую пехоту. Пулеметчик Зюзь понял это. Под шквальным огнем он занял удобную позицию и открыл огонь по пехоте врага.

А через десять дней группа бойцов, среди которых был и он, комсомолец Иван Иванович Зюзь, пошла в атаку — нужно было выбить врага из траншей первой линии обороны. Наши ворвались в окопы гитлеровцев. Завязался бой. Близким взрывом гранаты Иван Зюзь был ранен, но поле боя не оставил. А вскоре он попал под автоматный огонь.

Отбиваться было почти нечем, и силы покидали раненого комсомольца. Превозмогая боль, Иван Зюзь поднялся, бросил гранату в фашистов, а последней подорвал себя и пулемет.

Он погиб, как герой, недалеко от своей родной Любимовки. Жизнь его была коротка, комсомолец отдал ее за счастье своей Родины.

 Похоронен в селе КрасноармейскоеКрасноперекопского района.

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 16 мая 1944 года за «мужество, отвагу и героизм, проявленные в борьбе с немецкими захватчиками» красноармеец Иван Зюзь посмертно был удостоен высокого звания Героя Советского Союза. Был также награждён орденами Ленина и Отечественной войны 1-й степени, рядом медалей.

В честь Зюзя названа улица в его родном селе.